Question

小学数奥题，帮帮忙，谢谢

请你从01、02、03、……、98、99中选取一些数，使得对于任何由0~9当中的某些数字组成的无穷长的一串数中，都有某两个相邻的数，是你所选数中的一个，为达到这些目的——（1)请你说明：11这个数必选。
（2）请你说明：37和73这两个数必选一个。
（3）你能选出55个数满足要求吗？

写得详细点，好的我再加悬赏。

Answer 1

1)，11，22，33，…99，这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…，只出现11，因此11必选，同理要求前述9个数必选。

(2)，比如这个数3737…37…，同时出现且只出现37和37，这就要求37和73必须选出一个来。

(3)，同37的例子，

01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个

12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。

23和32必选其一，24和42必选其一，……29和92必选其一，选出7个。

………

89和98必选其一，选出1个。

如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。再加上11~99这9个数就是54个。

祝您学习愉快