均值不等式

均值不等式中的为何要满足a>0,b>0... 均值不等式中的为何要满足a>0,b>0 展开
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milk15coffee
2010-08-15
知道答主
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均值不等式的推导
(a-b)²=a²-2ab+b²≥0
即a²+b²≥2ab
令a²=A,A≥0
b²=B,B≥0
带入得A+B≥2√AB
又A,B为零时,这个不等式是恒成立的,比较简单,一般不讨论
所以A>0,B>0
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