Question

求初一数学题

输入一个数据x,根据x和y的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20~100【含20和100】之间的数据，变换成一组新数据能满足下列两个要求：
1新数据都在60~100【含60和100】之间
2新数据之间的大小关系与原数据的大小关系一致，即原数据大的对应的数据也较大，若x与y的关系式是y=x+p[100-x]
请说明：当p=2分之1时，这种变换满足上述两个要求

请写出详细的思维过程
先谢过了

Answer 1

设前一个数为x则前一个数生成的新数y1=x+1/2（100-x）
后一个数生成的新数y2=x+1+1/2（100-x-1）
y1-y2=x+50-1/2*x-x-1-50+1/2*x+1/2=-1/2
所以y1<y2恒成立（即新数据之间的大小关系与原数据的大小关系一致，即原数据大的对应的数据也较大）满足条件2
条件一的验证就是把最小数20作为x值带入可得y=60，最大数100带入x可得y=100
由于关系式满足条件二故y值不会超出60≤y≤100的范围，所以满足条件1
故关系式成立

Answer 2

由p=1/2(二分之一），可得:y=x+50+1/2*(乘以）x,得y=3/2x+50.
当x=1时y=51.5,当y=2时y=53,因此，当x越大时，y越大。
所以当x=20时y最小，y=80,当x=100时y最大，y=200.
但在“要使任意一组都在20~100【含20和100】之间的数据”卡住了，我不知道“一组数据”是x与y都在20~100之间，还是…，这就不得而知了。所以没解出来。有没有更详细的解释？