Question

初二数学题，麻烦啦！全等三角形一课的

如图所示，在三角形ABC中，AC＝BC角ACB=90°，D是AC上一点，且AE垂直BD于延长线于E，AE=二分之一BD，求证BD是角ABC的平分线

Answer 1

将AE延长一倍到F点，连接CF。因为∠CAB=45°，所以∠EAC+∠ABE=45°，又因为∠ABE+∠CBE=45°，所以∠EAC=∠CBE,因为AF=2AE,BD=2AE,所以AF=BD,又因为AC=BC,所以△AFC全等于△BCD(SAS),所以∠ACF=∠ACB=90°，所以B,C,F在同一直线上，所以BE是△BCF的中垂线，所以BE平分∠ABC

祝您学习愉快

Answer 2

延长BC和AE则可以求出来