Question

已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0 （1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根， （2）为m选取一个合

已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0
（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。

请给详细解答过程。

Answer 1

【解】
1）△=4（m＋1）^2-4m^2=4(2m+1)=0 => m=-1/2.
2) △=4（m＋1）^2-4m^2=4(2m+1)>0 => m>-1/2. 不妨取m=0, 则原方程变为x^2-2x=0,故这两个根分别为x1=0,x2=2.

Answer 2

当Δ=b^2-4ac=0时，方程有两个相等实根 即（2m+2)^2-4m^2=0时 m=-1/2
要有两个不相等的实根的话 Δ>0 m>-1/2 就可以选0 原式 x^2-2x=0 x=2或x=0

Answer 3

delta=【2（m+1）】2-4m2=8m+4
（1）delta=0,得 m=-（1/2）
（2）delta>0,m>-(1/2),又m要求为整数，取m为0，代入解方程，得x1=0，x2=2