设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，已知3a4=7a7，且a1＞0，当Sn取最大值时，求n！
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解：设等差数列｛an｝的公差为d，
则由3a4=7a7得
3（a1+3d）=7(a1+6d)
整理得a1=-33d/4
而a1大于0，故d小于0，数列｛an｝为递减数列
又由a1=-33d/4得
an=a1+(n-1)d=(n-9.25)d
所以
当n大于等于1且小于等于9时，an大于零，Sn递增
当n大于等于10时，an小于，零Sn递减
故使Sn取得最大值的n为9
祝您学习愉快
则由3a4=7a7得
3（a1+3d）=7(a1+6d)
整理得a1=-33d/4
而a1大于0，故d小于0，数列｛an｝为递减数列
又由a1=-33d/4得
an=a1+(n-1)d=(n-9.25)d
所以
当n大于等于1且小于等于9时，an大于零，Sn递增
当n大于等于10时，an小于，零Sn递减
故使Sn取得最大值的n为9
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