Question

高中数学恒成立

x^2+ax+1≥0恒成立，求a的取值范围

△的值为什么小于等于0，这是我目前的疑问
答案是-2≤a≤2，而我的答案是a≤-2或a≥2，问题在哪儿，求过程

Answer 1

此题在于理解，题目简单
分析：你的答案是△大于等于0，答案是△小于等于0
本题x^2+ax+1≥0恒成立，“恒成立”这条件尤为重要
意思是任意取x，此方程都大于等于0。
而△大于等于0，作图可知，有一部分曲线在x轴下面，不符合恒成立
△小于等于0，曲线要么全在x轴上面，要么顶点在x轴上，其余都在x轴上面，符合恒成立

Answer 2

因为开口向上
因此要满足≥0恒成立，那么就横在X轴上方（含X轴）
也就是只有一个根或无根，因此△≤0

不懂的话百度Hi我，乐意回答

Answer 3

这题主要有两个思中，一是利用一元二次函数知识解答，二是将原不等式转化，用x来表示a,利用不等式知识来解。
这里先说第一思路：
设y=x^2+ax+1，若对任意的x都有y>=0,则抛物线不能位于x轴下方，从而有判别式>=0，解得-2<=a<=2；
第二思路，转化后用基本不等式求解：
当x=0时，x^2+ax+1≥0成立；
当x不为零时，若x>0，则a≥-(x+1/x)≥－2；
x<0时同理得a<=2
综上，－2<=a<=2

Answer 4

x^2+ax+1≥0也就是这个函数的取值大于或等于0，
画出这个开口向上的抛物线，要使得值域大于或等于0，
则要图像位于X轴上方，当图像与X轴有一个交点时，函数值为0，当没有交点时，函数值大于0。【△的值小于0，与X轴没交点；等于0，有一个交点】初中的知识。

所以△的值小于等于0
有什么不懂，在线交流

Answer 5

你好
△的值为什么小于等于0…………因为函数>=0 也就是在y轴上方 开口又是向上的 所以△<=0时 符合
△=a^2-4<=0 解得-2<=a<=2

祝你学习愉快！