Question

数学题一道，多谢帮忙

甲乙两个班同时从学校A出发点去距离学校75KM的军营B军训，甲班学生步行速度为4KM/h，乙班学生步行速度为5KM/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h,载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，试问他们至少需要多少时间才能到达？

Answer 1

解：要求两个班的学生同时到达军营,则人行路时间与车行时间相等时，他们才能到达B地的时间最少，设车载甲班的学生到离B点X（km）的地方放下，然后行路至B地，再载另一个班的学生。则由已知条件可知，两个班学生行路的时间相等=X/4，共用时=2*（X/4），
车第一次去程时间=（75-X）/20，
回程时间=[75-5*（X/4）]/40
第二次车去程时间=[75-5*（X/4）]/20，
车行总时间
=（75-X）/20+[75-5*（X/4）]/40+[75-5*（X/4）]/20
得下方程：
2*（X/4）
=（75-X）/20+[75-5*（X/4）-X]/40+[75-5*（X/4）]/20
X=1500/103
2*（X/4）=2*（1500/103）/4=750/103（小时）
答：他们最快需要（750/103）小时才能到达。