数学不等式证明

如何证明1/x^2+1/(b-x)^2取值最小时,x=b/2?... 如何证明
1/x^2+1/(b-x)^2 取值最小时,x=b/2?
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柏含桃s2
2010-08-13 · TA获得超过441个赞
知道小有建树答主
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1/x^2+1/(b-x)^2≥2*绝对值(1/x)*绝对值([1/(b-x)]

当且仅当绝对值(1/x)=绝对值([1/(b-x)]时,等号成立

去绝对值
1/x=1/(b-x)或1/x=1/(x-b)

x=b/2或 b=0,x为任意非零数(舍去)

1/x^2+1/(b-x)^2 取值最小时,x=b/2
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杨满川老师
2010-08-13 · 除了快乐和健康,还有数学题要研究
杨满川老师
采纳数:3123 获赞数:19692

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1/x^2+1/(b-x)^2≥2*(1/x)*([1/(b-x)]
当且仅当1/x)=([1/(b-x)]时,即x=b/2,取=
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1120918198
2010-08-13 · TA获得超过379个赞
知道小有建树答主
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求导1/x^2+1/(b-x)^2
得2/(b-x)^3-2/x^3
令上式锝零
得x=2
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