问一道高一的数学题
已知a、b、c满足abc=1，则2a-(1/b)，2b-(1/c)，2c-(1/a)这三个数中，大于1的数最多有（）个A、3B、2C、1D、0我举了一些数进去算始终得出只...
已知a、b、c满足abc=1，则2a-(1/b)，2b-(1/c)，2c-(1/a)这三个数中，大于1的数最多有（）个
A、3 B、2 C、1 D、0
我举了一些数进去算 始终得出只有1个 。。 我证明不来 而且也不敢对我的答案肯定 所以 求教
2L我也是这么做的 我算出来是一个 是我算错了？ 我再去看看 暂时选B吧 实在没人回答了 我就把这个问题处理了 展开
A、3 B、2 C、1 D、0
我举了一些数进去算 始终得出只有1个 。。 我证明不来 而且也不敢对我的答案肯定 所以 求教
2L我也是这么做的 我算出来是一个 是我算错了？ 我再去看看 暂时选B吧 实在没人回答了 我就把这个问题处理了 展开
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我只能得出至少有一个大于1，同时至少有一个小于1。
用abc代替1带入三数中有2a-ac,2b-ab,2c-bc
由abc=1知a,b,c中至少有一数大于1，同时一数小于1，则设a大于1，b小于1，则有（2-a)b小于1，则2-a小于ac,(2-c)a小于（ac+a-c)a,因为[(a-1)c+a]a大于1，则(2-c)a大于1.（b大于0的条件下）
用abc代替1带入三数中有2a-ac,2b-ab,2c-bc
由abc=1知a,b,c中至少有一数大于1，同时一数小于1，则设a大于1，b小于1，则有（2-a)b小于1，则2-a小于ac,(2-c)a小于（ac+a-c)a,因为[(a-1)c+a]a大于1，则(2-c)a大于1.（b大于0的条件下）
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那就1个呗 这些题目随便代一些符合题目里面所有条件的数进去 就出来答案了 别想证明 你还没这本事
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应该有两个吧！我是这样算的，让一个数等于1，另外两个数互为倒数，结果算的是两个！
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至少有一个小于1，故最大只有两个！@
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