Question

问一道高一的数学题

已知a、b、c满足abc=1，则2a-(1/b)，2b-(1/c)，2c-(1/a)这三个数中，大于1的数最多有（）个
A、3 B、2 C、1 D、0
我举了一些数进去算 始终得出只有1个 。。 我证明不来 而且也不敢对我的答案肯定 所以 求教
2L我也是这么做的 我算出来是一个 是我算错了？ 我再去看看 暂时选B吧 实在没人回答了 我就把这个问题处理了

Answer 1

我只能得出至少有一个大于1，同时至少有一个小于1。
用abc代替1带入三数中有2a-ac,2b-ab,2c-bc
由abc=1知a,b,c中至少有一数大于1，同时一数小于1，则设a大于1，b小于1，则有（2-a)b小于1，则2-a小于ac,(2-c)a小于（ac+a-c)a,因为[(a-1)c+a]a大于1，则(2-c)a大于1.（b大于0的条件下）

Answer 2

那就1个呗 这些题目随便代一些符合题目里面所有条件的数进去 就出来答案了 别想证明 你还没这本事

Answer 3

应该有两个吧！我是这样算的，让一个数等于1，另外两个数互为倒数，结果算的是两个！

Answer 4

至少有一个小于1，故最大只有两个！@