Question

问一道关于线性代数的题目，我知道很简单但本人数学太差，请各位帮助，我需要详细的解说过程

设a1,a2,a3均为3x1阶矩阵，矩阵A=（a1,a2,a3),B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3，a1+3a2+9a3),如果行列式A等于1，则行列式B等于？

Answer 1

行列式有个性质，就是各列之间可以相互加减。对于B，把第二列的（-1）倍加到第三列上，把第一列的（-1）倍加到第二列上，得到|a1+a2+a3,a2+3a3,a2+5a3|,一下类似=|a1+a2+a3,a2+3a3,2a3|=|a1+a2+a3,a2，2a3|=2|a1+a2+a3,a2，a3|=2|a1,a2,a3|=2