Question

问一道线性代数的题目，求高手解答，要详细解答过程，谢谢了

设A为n阶矩阵，满足AAT=E，lAl<0,求lA+El

Answer 1

|A+E|=|A+AA'|=|A||E+A'|=|A||(E+A)'|=|A||E+A|,而|A|=-1,所以推出|A+E|=0