Question

一道有关万有引力的物理题 （高二）

2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有B

（B）在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能

【个人想法】既然A是一个固定点，那么不管是以何种方式经过不是速度都应该是一样的么，那么动能也应该是一样的。
难道这里比较的是从轨道Ⅰ从A进入轨道Ⅱ时的动能，和之后在轨道Ⅱ上经过A的动能？但一般题目比较的都是轨道Ⅰ行驶时经过A的动能和轨道Ⅱ行驶时经过A的动能……

到底是哪里的问题呢？

Answer 1

轨道I和轨道II是两个轨道，卫星在II运行时不可能进入I的。你要知道这一点。不是随便从I进入II，或者从II进入I的。
它们只不过在A点重合，当卫星在轨道II的时候，经过A点的速度要小，所以它所需要的向心力就比较小，但是万有引力是一样大的。那么多余的万有引力就会把卫星轨道拉低，从而到达B点。
当卫星在轨道I的时候，经过A点的速度要大，它所需要的向心力比较大，万有引力全部充当向心力，从而卫星能做一个匀速圆周运动。
要想从轨道II的A点进入轨道I，那么卫星在A点处必须要加速才能转变轨道的。反之，从I进入II，卫星在A点是需要减速的。
纠正你的错误，A是一个固定点，在这个点上只有固定的万有引力，没有固定的速度，更没有固定的向心力，也没有固定的动能。
还有，轨道I在A点的重力势能和II是一样的，但是动能要比轨道II的大。

Answer 2

我觉得
飞船变轨，从轨道1到轨道2很明显是必须减速的，轨道2上的机械能总值（动能加势能）小于轨道1上的，你的想法里有个误区，你认为飞船变轨前和变轨后的机械能不变，所以你得出了在同一个A点动能相同的结论；
但是实际上变轨的时候飞船需要制动（比如反方向喷气或者其他的），减小速度才能变轨，这样轨道2的机械能小于轨道1，而同一点势能相同，所以轨道2上的A点动能小于轨道1上的A点

Answer 3

比较的是从轨道Ⅰ从A进入轨道Ⅱ时的动能，和之后在轨道Ⅱ上经过A的动能

Answer 4

这需要运用能量守恒定律。首先更正一下，椭圆轨道的圆周运动不是匀速的。因为能量守恒，所以势能大的地方动能小，A距离地球最远，所以势能最大，因此动能最小。