Question

从1至100的自然数相乘,所得的积的末尾有几个零?

Answer 1

有十个有零的数即 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 11个零
有十个五 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 只有25与四乘是两个零,其余是1个零所以11个零

共计22个零

Answer 2

错了，应该是24个0.原因如下： 10,20,30，。。。100共产生11个0，但是别忘了50乘以4的倍数会多出一个0，所以这里应该出现12个0. 5,15,25，。。。。95除了25与4乘是两个0，还有75与4的倍数乘也是两个0，此处共12个0. 所以正确的答案应该是共计24个0.

本题相当于
1×2×3×........×100=10^b*N,N不被10整除，求b.
其实，10^b由2^b和5^b乘得。我们后面会分析出，1×2×3×........×100中含有因子2的次数大于含有5的次数。因此，我们讨论5^b就行了。
答案是: 100/5+100/25=24.