Question

why洛必达法则求极限只能适用于不定式（0/0;∞/∞）？

课本上关于用柯西中值定理对洛必达法则在0/0不定式时的证明并没有用到条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0。
洛必达法则条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0；
②f(x)，g(x)在Xo的去心领域内可导，且g´(X)不等于零；
③X→Xo时limf´(X)/g´(X)存在或为∞
懂得的希望能说得详细点，可以的话把洛必达法则的另类证明也告知。先谢了。
在上面说不清的可以hi我 ，我们详细探讨。

Answer 1

定义f(x0)=g(x0)=0 （有些书上写的是“假设”，其实说是“定义”更好）

再加上，limf(X)=0,limg(X)=0

所以g(x)和g(x)在[x,x0]连续，这是柯西定理必须的

如果没有limf(X)=0,limg(X)=0，就不连续

我还是Hi你吧！