Question

高二物理。。半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面安置在同一竖直平面内

如图所示。半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连。在水平轨道CD上一轻质弹簧被两小球a、b夹住（不连接）处于静止状态，今同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点，b球恰好能到达斜面最高点B，已知a球质量为m，球释放小球前弹簧具有的弹性势能为多少？
过程啊~~~详细的过程。。

Answer 1

弹簧弹性势能转化为A B两球动能，由于都是光滑，A/B两球都到达最高点时，A/B两球动能均为0，则A/B两球动能全部转化为A/B两球都到达最高点时的重力势能。有此得弹性势能转化成A/B两球到达最高点时的重力势能，则E弹=mag*2R+mbg*10R
现在问题是mb?
假设A求速度为V1，则由能量守恒得，1/2maV1*V1=mag*2R则V1=2√gR。同理得Vb=√20gR。由动量守恒得mb=m/√5，代入E弹得（2+2√5）mgR

Answer 2

2(1+√5)mgR

由A球的高度得到A球的水平初速度；由动量守恒得到B球的动量；由B球的高度、动量得到B求的质量；然后两球在水平面的动能相加等于弹簧势能。

Answer 3

2mgR