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初三数学,一元二次方程!!!
如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,...
如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 ㎡,则矩形的一边EF长为多少?
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2个回答
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过点C作CM垂直于AB于M
依题意可得BM=AB-CD=6-4=2cm
又因CM=AD=2CM
所以CM=BM=2CM
又因角CMB=90°
所以角B=45度,所以BE=EF
所以设BE为X,可得EF=X,AE=6-X
所以X(6-X)=5
可求出X1=1 X2=5(舍去)
所以EF=1
希望对你有所帮助。
依题意可得BM=AB-CD=6-4=2cm
又因CM=AD=2CM
所以CM=BM=2CM
又因角CMB=90°
所以角B=45度,所以BE=EF
所以设BE为X,可得EF=X,AE=6-X
所以X(6-X)=5
可求出X1=1 X2=5(舍去)
所以EF=1
希望对你有所帮助。
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设ef为长度为a,则gf=5/a
那么三角形BEF的面积=0.5*a*(6-5/a)
梯形DCFG的面积=0.5*(2-a)(4+5/a)
梯形ABCD的面积=0.5*2*(6+4)=10=三角形BEF的面积+梯形DCFG的面积+长方形AEFG的面积=0.5*a*(6-5/a)+0.5*(2-a)(4+5/a)+5
分解得出a^2-6a+5=0
(a-5)(a-1)=0
从而得出a=5或a=1
因为EF的长度肯定小于AD的长度,那么a肯定小于2,从而得出a=1
那么三角形BEF的面积=0.5*a*(6-5/a)
梯形DCFG的面积=0.5*(2-a)(4+5/a)
梯形ABCD的面积=0.5*2*(6+4)=10=三角形BEF的面积+梯形DCFG的面积+长方形AEFG的面积=0.5*a*(6-5/a)+0.5*(2-a)(4+5/a)+5
分解得出a^2-6a+5=0
(a-5)(a-1)=0
从而得出a=5或a=1
因为EF的长度肯定小于AD的长度,那么a肯定小于2,从而得出a=1
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