求值域 f(x)=根号下（1+x）+根号下（3-x）
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y=√(1+x)+√(3-x)
根号大于等于0，所以显然y>=0
y²=1+x+2√(1+x)(3-x)+3-x
=4+2√(-x²+2x+3)
定义域
1+x>=0
3-x>=0
-1<=x<=3
-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
-1<=x<=3
所以x=1,-x²+2x+3最大=4
x=-1或3，-x²+2x+3最小=0
0<=-x²+2x+3<=4
0<=√(-x²+2x+3)<=2
0<=2√(-x²+2x+3)<=4
4<=4+2√(-x²+2x+3)<=8
4<=y²<=8
2<=y<=202
值域 [2，2√2]
根号大于等于0，所以显然y>=0
y²=1+x+2√(1+x)(3-x)+3-x
=4+2√(-x²+2x+3)
定义域
1+x>=0
3-x>=0
-1<=x<=3
-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
-1<=x<=3
所以x=1,-x²+2x+3最大=4
x=-1或3，-x²+2x+3最小=0
0<=-x²+2x+3<=4
0<=√(-x²+2x+3)<=2
0<=2√(-x²+2x+3)<=4
4<=4+2√(-x²+2x+3)<=8
4<=y²<=8
2<=y<=202
值域 [2，2√2]
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