Question

数学，急急急！！！！

一条船往返于甲,乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2比一。,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9小时,甲乙两港相距多远?

Answer 1

顺水船速=静水船速+水速
逆水船速=静水船速-水速
记住这个！

平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2比一
说明平时顺水船速是逆水船速的2倍
顺水船速与逆水船速的差，等于水速的2倍
逆水船速就等于水速的2倍
静水船速=逆水船速+水速
静水船速等于水速的3倍
所以平时水速为每小时8/3千米

暴雨时
水速为每小时8/3×2=16/3千米
静水船速：8+16/3=40/3千米/小时
逆水船速：8-16/3=8/3千米/小时
往返速度比为40/3:8/3=5:1
顺水用时：1/(1+5)×9=3/2小时
甲乙相距：40/3×3/2=20千米

Answer 2

平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，
所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，
设平时水流速度为V水，
所以平时逆水航行速度为8-V水，平时顺水航行速度为8+V水，
所以（8-V水）：（8+V水）＝1：2，
所以V水＝8/3km/h，
所以某天恰逢暴雨时，水流速度为（2V水）16/3km，
所以逆水航行速度为（8-2V水）8/3km/h，顺水航行速度为（8+2V水）40/3km/h，
所以速度比是1：5，
这条船往返共用了9小时
所以逆水航行时间是7.5小时，
所以甲乙两港相距20km

Answer 3

设水速原来为x

2(8-x)=8+x
x=8/3

暴雨后水速为2*8/3=16/3
顺水速度：8+16/3=40/3
逆水速度：8-16/3=8/3
顺逆时间比为(8/3):(40/3)=1:5
顺水时间：9*1/（1+5）=3/2小时
两地距离：(40/3)*(3/2)=20(km)

Answer 4

可设水速为xkm/h，则2（8-x）=（8+x），解得x=8/3
由此暴雨后水流速度为16/3km/h
此时顺逆航行速度分别为40/3和8/3，速度比为5:1
则，顺水航行所用时间为1.5小时
路程为20km