Question

已知sin(3π+α)=2sin(3π/2+α)求sin²α+sin2α急急急

Answer 1

sin(3π+α)=2sin(3π/2+α)
-sinα=-2cosα
sinα=2cosα
代入恒等式sin²α+cos²α=1
4cos²α+cos²α=1
cos²α=1/5
sin²α=1-1/5=4/5

sin2α=2sinαcosα
=2(2cosα)cosα
=4cos²α
=4/5
所以原式=4/5+4/5=8/5

Answer 2

g(x)=2/3x³-1/2x²-lnx
g'(x)=2x²-x-1/x=(2x³-x²-1)/x=(x-1)(2x²+x+1)/x
2x²+x+1恒大于0
x>1
x-1>0,x>0
所以g'(x)>0,增函数
g(1)=2/3-1/2-0>0
所以x>1
2/3x³-1/2x²-lnx>0
所以1/2x²+lnx<2/3x³