Question

已知一元二次方程(m-1)x^2+7mx+m^+3m-4=0有一个根为零,求m的值

已知一元二次方程(m-1)x^2+7mx+m^+3m-4=0有一个根为零,求m的值.
这道题的过程是:(m-1)x^2+7mx+m^2+3m-4=0有一个根为零,即
m^2+3m-4=0
(m+4)(m-1)=0
m1=-4
m2=1
当m1=-4时,-5x^2-28x+16-12-4=0...5x^2+28x=0
当m2=1时,7x+1+3-4=0...7x=0 不是一元二次方程,舍去
所以m=-4

因为刚接触二元一次方程还不太懂，我想问为什么第一步就是 m^2+3m-4=0
前面的(m-1)x^2+7mx呢？

Answer 1

因为有一根为零，就是说当x=0时，(m-1)x^2+7mx=0.即原方程为0+m^2+3m-4=0

Answer 2

将x=0带入了方程

Answer 3

把X=0带入

Answer 4

因为该方程有一根为0，所以将X=0代入方程就得到了第一步

Answer 5

将x=0代入(m-1)x^2+7mx+m^+3m-4=0得：

m^2+3m-4=0
（m-1）(m+4)=0
∴m=1或-4

Answer 6

因为题目应经告诉你了这个一元二次方程的一个根是零，所以也就是
：当x=0时，m2+3m-4=0
其实就是把0带入原方程式里去