Question

求函数的单调区间问题~

f(X)=（a+1）lnx+ax^2+1 的单调区间
我想知道怎么分a的几种情况讨论 a可以取哪几个值？

Answer 1

Answer 2

定义域(0,+∞)
f’(X)=（a+1）/x+2ax=(2ax^2+a+1)/x
1、a=0时(0,+∞)增函数
2、a不为0时，令f’(X)=0则x^2=-(a+1)/2a ……（*）
（1）-(a+1)/2a<0 即a>0或a<-1时（*）式无解
a>0时(0,+∞)增函数 a<-1时(0,+∞)减函数
（2）-(a+1)/2a=0即a=-1 时(0,+∞)减函数
（3）-(a+1)/2a>0则 x=根号[-(a+1)/2a]
(0,根号[-(a+1)/2a])减函数，（根号[-(a+1)/2a]，+∞）增函数
最后你自己写个综上所述吧，将结果一样的写在一起，我就不写了，呵呵，由于躺在床上打的，没有精确计算，是否准确，你去验证吧！