Question

数学提问

等边△ABC中，AD=CE，求∠DPB的度数

Answer 1

证明△ADC和△BEC全等。（AC=BC,∠A=∠ACB,AD=CE)
所以∠ACD=∠EBC
根据三角形外角和定理，
∠DPE=∠ABE+∠PBC=∠ABE+∠ACD+∠A=∠ABE+∠EBC+∠A=60°+60°=120°

汗，看错题了。求成∠DPE了。

算了，用180°减一下就可以了，60°。

Answer 2

三角形BCE全等于三角形CAD
角BPD=180°-（角ABE+角BDC）
=180°-（60°-角EBC）-（180°-角ADC）
=180°-（60°-角ADC）-（角A+角ADC）
=60°

Answer 3

∵AD=CE,
∴BD=AE
AB=BC，∠A=∠ABC=60，
△ABE≌△BCD
∠ABE=∠BCD
∠DPE=∠ABE+∠BDC=∠BCD+∠A+∠DCA=∠A+∠ACB=60+60=120
∠DPB=180-∠DPE=60