Question

求教？数学问题。

不等式组：｛x-1>0, (x+2)(x-3)>0} 与不等式组{x-1<0 , (x+2)(x-3)<0}的解集的并集和交集怎么求？希望有详细的过程。

Answer 1

x-1>0
x>1

(x+2)(x-3)>0
x+2>0且x-3>0 或 x+2<0且x-3<0
x>-2且x>3 或 x<-2且x<3
x>3或x<-2

∴解集1={x|x>3}

x-1<0
x<1

(x+2)(x-3)<0
x+2>0且x-3<0 或 x+2<0且x-3>0
x>-2且x<3 或 x<-2且x>3
-2<x<3或无解

∴解集2={x|-2<x<1}

∴解集1∩解集2=Φ
解集1∪解集2={x|-2<x<1，x>3}

Answer 2

这个。。。。。。
没学过
路过

Answer 3

x-1>0, (x+2)(x-3)>0
所以x>1
x<-2,x>3
所以解集是x>3

x-1<0 , (x+2)(x-3)<0
x<1
-2<x<3
所以解集-2<x<1

他们没有公共部分
所以交集是空集
并集是{x|-2<x<1，x>3}

Answer 4

｛x-1>0, (x+2)(x-3)>0}
x>1交x<-2或x>3 得x>3

{x-1<0 , (x+2)(x-3)<0}
x<1交-2<x<3 得1<x<3

两集合的并集为｛x>1}
两集合的交集为空集

应该帮到你了吧？

Answer 5

先求｛x-1>0, (x+2)(x-3)>0}的解集，x-1>0的解为x>1,(x+2)(x-3)>0的解为x<-2或x>3，因此并集为：(x<-2)∪(x>1),交集为：x>3.

类似的有：{x-1<0 , (x+2)(x-3)<0}中x-1<0的解为x<1,
(x+2)(x-3)<0的解为-2<x<3,因此并集为x<3,交集为：
-2<x<1.