Question

高中物理题，机械能守恒定律

半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点。现给小球一冲量，使它以初速度v0沿环上滑，已知v0=根号下6Rg，求：
1.若金属环光滑，小球运动到环的最高点时，环对小球作用力的大小和方向
2.若金属环粗糙，小球运动到环的最高点与环恰无作用力，小球从最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

1有机械能守恒的0.5mv0^2=2mgr+0.5mv1^2
解得v1=根号2gr
向心力为mv^2/r=2mg F心=mg+F球 F球 =mg
环对球的力为mg，方向向下

2最上面与环恰无作用力，则F心=mg = mv^2/r v1=根号gr
根据机械能守恒0.5mv0^2=2mgr+0.5mv1^2+Q
Q=0.5mgr

Answer 2

1，总能量不变
低端能量=mv0^2/2
顶端能量=2mgR+mv1^2/2
两者相等联立。。。。。。。1
解得v1^2=2Rg

最高点受力分析：向心力=mv1^2/R=mg+F。。。。。。。2
解得F=mg,向下

2，若F=0，代入上式2得
v1^2=gR

所以在顶端的总能量为=2mgr+mv1^2/2=2.5mgr
低端总能量=mv0^2/2=3mgr
摩擦力做功0.5mgr

Answer 3

（1）1/2mv0^2=1/2mv1^2+2mgr v1=根号下2gr mg+n=mv1^2 /r 所以n=mg

(2) mg=mv2^2/r v2=根号下gr -mg2r-W=1/2mv2^2-1/2mv^2 所以W=1/2 *mgr

Answer 4

1、1/2mV02=mg2R+1/2mV2
mV2/R=mg+T
把T解出来
2、1、2mV02=mg2R+1/2mv2+W（v和V不一样）
mv2/R=mg
把W解出来