已知函数f(x）=2/x^+lg（x+根号下x^+1），且f(-1)约等于1.62,则f(1)约等于？
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解：
设为n次方
f(-1)=2/(-1)^n+lg(-1+根号下(-1)^n+1),
要想此题有意义，n必为偶数，则
f(-1)=2+lg(√2-1）≈1.62
f(1)=2+lg(√2+1）≈2.38
设为n次方
f(-1)=2/(-1)^n+lg(-1+根号下(-1)^n+1),
要想此题有意义，n必为偶数，则
f(-1)=2+lg(√2-1）≈1.62
f(1)=2+lg(√2+1）≈2.38
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2
--- + lg(x+√(x^2 +1)) ?
x^2
x=-1,
2 2
--- + lg(-1+√(1^2 +1))= -- + lg(√2 -1)=2+lg(√2 -1)=1.62,
(-1)^2 1
lg(√2 -1)=-1.62,
x=1,
2
--- + log(1+√(1^2 +1))=2+lg(1+√2),
1^2
lg(1+√2) + lg(√2 -1) = lg((1+√2)(√2 -1))=lg(2-1)=lg1=0
lg(1+√2)=0-lg(√2 -1)=1.62
--- + lg(x+√(x^2 +1)) ?
x^2
x=-1,
2 2
--- + lg(-1+√(1^2 +1))= -- + lg(√2 -1)=2+lg(√2 -1)=1.62,
(-1)^2 1
lg(√2 -1)=-1.62,
x=1,
2
--- + log(1+√(1^2 +1))=2+lg(1+√2),
1^2
lg(1+√2) + lg(√2 -1) = lg((1+√2)(√2 -1))=lg(2-1)=lg1=0
lg(1+√2)=0-lg(√2 -1)=1.62
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/3238565.html?fr=ala0
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题打清楚些,第一项是什么……
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