Question

立体几何的问题 讲过了可我还是忘了怎么做了、= = 拜托了

正方体棱长为1 O是底面中心 则O到平面ABC1D1的距离为？ 答案是√2/4 貌似用了几下转化 我忘了怎么做了

Answer 1

如下图所示，点O为底面对角线交点，点E 、F分别为边AB、C1D1的中点。连接EO，FO,EF，在三角形EFO内，作OH垂直于边EF，则OH 为点O到面ABC1D1的距离。

即 面EFO垂直于面ABC1D1。

知正方体棱长为1， 则EO=1,EF=BC1=√2，

由三角形EFO面积可知，EF*OH=EO*CC1，

既是：OH=（1/2)/（√2）=√2/4。

三角形面积相等，这招比较常用，所以谨记，呵呵。有错误请指教。