Question

已知函数f(x),g(x)定义在R上，h(x)=f(x) * g(x)，则“f(x),g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数什么条件

已知函数f(x),g(x)定义在R上，h(x)=f(x) * g(x)，则“f(x),g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数什么条件
A 充分不必要 B 必要不充分
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

答案是D， 函数里面也学过 奇函数*奇函数=偶函数， 所以不明白为什么会是既不充分也不必要条件， 谁来解释下？？
答案更改下是A， 不好意思看错了~~~~~~~~~~~

Answer 1

1、充分性：
h(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)=h(x)

2、必要性：
f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)
h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)g(x)=h(x)

A 充分不必要

Answer 2

不管是奇函数还是偶函数，其定义域都必须关于原点对称
就提示这么多，其他的应该自己想得到

Answer 3

答案是A,你是不是弄错了啊？？