如图所示,在平行四边形ABCD中,DF=BF,请猜想四边形AECF是什么四边形,并说明理由
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解： 因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠ADE=∠CBF，AD=CB，AB=CD；
在△DEA和△BFC中
因为∠ADE=∠CBF，AD=CB，DE=CF，所以△DEA≌△BFC，所以AE=CF；
因为AB=CD，DE=BF，所以AB-BF=CD-DE，即AF=CE；
在四边形AECF中，因为AF=CE，AE=CF，所以四边形AECF是平行四边形。
在△DEA和△BFC中
因为∠ADE=∠CBF，AD=CB，DE=CF，所以△DEA≌△BFC，所以AE=CF；
因为AB=CD，DE=BF，所以AB-BF=CD-DE，即AF=CE；
在四边形AECF中，因为AF=CE，AE=CF，所以四边形AECF是平行四边形。
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平行四边形 由全等可得AE=CF DE=BF 所以CE=AF 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形可证出
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