Question

高一数学 函数单调性

1. 若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(负无穷，4)上是减函数，求实数a的取值范围
2. 已知y=loga(底)(2-ax)(真数)在[0.1]上是关于x的减函数，求a的取值范围

Answer 1

1. 让对称轴x=a-1>=4, a>=5就可啦，主要属性结合分析。

2. 当0<a<1时，y=log_a(u)为减函数，u=2-ax为减函数，根据同增异减原则，y=log_2(2-ax)复合函数不可能为减函数；
当a>1时，y=log_a(u)为增函数，u=2-ax仍为减函数，则y的复合函数为减函数。要了解复合函数的增减性和单调性判断方法。
供参考。

Answer 2

Answer 3

1. 若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(负无穷，4)上是减函数 即(负无穷，4)被函数的左区间（负无穷，x1）包含
2.讨论a的取值范围：0<a<1;a>1