Question

一元二次方程 急！！！知道的速度啦！！！

关于X的方程KX*X+（K+2）X+K/4=0有两个不相等的实数根· 1.求K的取值范围 2.是否存在实数K，使方程的两个实数根的倒数的和等于0，若存在，求出K的值，若不存在，请说明理由

Answer 1

△＝（k+2)^2-k^2=4k+4>0,∴k>-1且k≠0时，方程有两个不相等的实根。

利用韦达定理得x1+x2=-(k+2)/k
x1×x2=1/4,
∴1/x1+1/x2=-4(k+2)/k=0,得k=-2，又k>-1且k≠0时，方程有两个不相等的实根,∴不存在。