Question

一元二次方程 急！！！知道的速度啦！！！

关于X的一元二次方程X*X-mX+2m-1=0的两个实数根分别是a,b，且a*a+b*b=7，求（a-b)*(a-b)的值

Answer 1

(a+b)*(a+b)=a*a+b*b+2ab
由伟达定理得
a+b=m ab=2m-1
连理几个等式有
m*m=2m+6 求出m
(a-b)*(a-b)=a*a+b*b-2ab=6-2m
得解

Answer 2

由韦达定理a+b=m
ab=2m-1
(a+b)*(a+b)=7+2ab=m*m
m*m-4m-5=0
m=5或 m=-1
m=5时
（a-b)*(a-b)=7-2ab=-11
m=-1时
（a-b)*(a-b)=7-2ab=10