如图,AB是半圆o的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°，求点o到CD的距离OE的长
如图,AB是半圆o的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°，求点o到CD的距离OE的长过程过程过程...
如图,AB是半圆o的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°，求点o到CD的距离OE的长
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隐含条件：OE⊥CD于E，∠OED=∠OEC=90°】
∵AO=CO=2（半径）
∴∠CAO=∠ACO=30°
∴∠AOC=120°，∠COD=60°
又∵△ACD中，AC=AD，∠CAD=30°
∴∠ACD=∠ADC=75°
∴∠ACO+∠OCD=75°
∵∠ACO=30°
∴∠OCD=45°
又∵∠OEC=90°
∴∠COE=45°
∴CE=OE
∵CO=2
∴CE=OE=√2
∵AO=CO=2（半径）
∴∠CAO=∠ACO=30°
∴∠AOC=120°，∠COD=60°
又∵△ACD中，AC=AD，∠CAD=30°
∴∠ACD=∠ADC=75°
∴∠ACO+∠OCD=75°
∵∠ACO=30°
∴∠OCD=45°
又∵∠OEC=90°
∴∠COE=45°
∴CE=OE
∵CO=2
∴CE=OE=√2
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