Question

已知下面各数列的{an}的前n项和公式，求{an}的通项公式。（1）Sn=2n^2-3n (2)Sn=3^2-2

（2）Sn=3^n-2

Answer 1

Sn=2n^2-3n
a1=2-3=-1
S(n-1)=2（n-1）^2-3(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2n^2-3n-[2（n-1）^2-3(n-1)]=2n^2-(2n^2-4n+2)-3
=4n-5
当n=1的时候也成立
所以an=4n-5

2)
题目你写错了，如果是
Sn=3^n-2
S(n-1)=3^(n-1)-2
Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1) （n>=2）
当n=1时 an=a1=s1=1
an=2*3^（n-1） （n>=2）
a1=1