Question

已知数列{an}(n∈N)中,a1=1,an+1=an/2an+1,则an为 过程呀～

Answer 1

对a(n+1)=a(n)/[2a(n)+1]，
两边取倒数，则
1/a(n+1)=2+1/a(n)
即
1/a(n+1)-1/a(n)=2
所以{1/a(n)}为首项为1、公差为2的等差数列。
则1/a(n)=1+2(n-1)=2n-1，
所以a(n)=1/(2n-1)。