如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1的中点，求证：EF平行于平面ABC1D1
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连接B,D1
在三角形BDD1中
E,F分别为DD1,DB的中点
所以EF平行于BD1
因为BD1属于平面ABC1D1
根据,平行于平面中某直线的直线与该平面平行
所以EF平行于平面ABC1D1
在三角形BDD1中
E,F分别为DD1,DB的中点
所以EF平行于BD1
因为BD1属于平面ABC1D1
根据,平行于平面中某直线的直线与该平面平行
所以EF平行于平面ABC1D1
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