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直观地说，函数曲线在考察范围内的 变化率 是有界的 ，曲线不能无限陡峭；
或简单起见假设连续曲线有斜率，一致连续就是函数曲线斜率在整个考察范围内有界，函数在闭区间连续就在该区间一致连续，是其两端被限定后，斜率也就是有界的了，无法趋于无穷；
反之，非一致连续其曲线斜率在区间上可以趋于无限大；
举个例子，比如 1/x 在开区间（0,1) 上连续，即使自变量的两个数值足够接近，但是只要x足够接近0，斜率在区间上可以趋于无限大，曲线可以无限【陡峭】，其函数值变化也可能很大，因此就不是一致连续；
或简单起见假设连续曲线有斜率，一致连续就是函数曲线斜率在整个考察范围内有界，函数在闭区间连续就在该区间一致连续，是其两端被限定后，斜率也就是有界的了，无法趋于无穷；
反之，非一致连续其曲线斜率在区间上可以趋于无限大；
举个例子，比如 1/x 在开区间（0,1) 上连续，即使自变量的两个数值足够接近，但是只要x足够接近0，斜率在区间上可以趋于无限大，曲线可以无限【陡峭】，其函数值变化也可能很大，因此就不是一致连续；
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