如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF。

如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF。貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-呃,有个思路也成啊... 如图,圆O的弦AB与半径OE、OF相交于C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF。
貌似很简单的样子,但是就是想不出来-v-
呃,有个思路也成啊
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亮周端
2010-08-14 · TA获得超过139个赞
知道答主
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证明:
连接OA、OB。
可知,三角形OAB是等腰三角形,所以角OAB=角OBA。
所以,三角形OAC和三角形OBD中,
OA=OB,
角OAB=角OBA,
AC=BD。
所以
三角形OAC和三角形OBD全等,
所以OC=OD,
且角AOE=角BOF。
再连AE、BF。
三角形AOE和三角形BOF中,
两边一夹角对应相等,两三角形全等。
故AE=BF。
证毕。
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