Question

请高手解

设全集为R，集合A={y|y=sin(2x-π/6)，45°＜=x＜=90°}，集合B={a属于R|关于x的方程x^2+ax+1=0的根一个在（0，1）上，另一个在（1,2）上}，求A的补集与B的补集的交集

Answer 1

集合A=[1/2,1]，集合B=(-3,-2). 因此A的补集与B的补集的交集为
（-∞,-5/2]∪[-2,1/2)∪(1,∞).

集合A: 2x-π/6∈[π/3,5π/6]，因此sin(2x-π/6)∈[1/2,1].

集合B: 根据单调性f(2)>0，f(1)<0. 求的a∈(-5/2,-2).

Answer 2

y=sin(2x-π/6)，45°＜=x＜=90°,所以π/3≤2x-π/6≤5π/6
所以1/2≤y≤1
x^2+ax+1=0的根一个在（0，1）上，另一个在（1,2）上设函数
f（x)=x^2+ax+1 所以根据函数单调性f（0）＞0，f（2）＞0，f（1）＜0
求的-5/4＜a＜-2
剩下的就不用我算了吧