Question

初一下册数学题

1.一个三角形的一个外角是与它相邻内角的1.5倍，是不相邻的一个内角的3倍，求这个三角形各内角的度数.
2.已知一个等腰三角形的三边长分别为x,2x,5x-3,求这个三角形的周长.

Answer 1

1.设与该外角相邻内角度数为x，则外角为1.5x，x+1.5x=180，得x=72°，则外角为108°，则另外两个角为36°，180-72-36=72°.
2.有两种可能，（1）若x=5x-3，得x=3/4,三边3/4，3/2，3/4，不符合两边之和大于第三边，舍去；（2）若2x=5x-3，则x=1，三边为，1，2，2，周长为5；综上周长为5.

Answer 2

72 36 72

5或3

Answer 3

1 外角加相邻内角和为180°，由一个外角是与它相邻内角的1.5倍，得到其内角为180°÷2.5=72°，外角为108°
又有是不相邻的一个内角的3倍，得到另一个内角为108°÷3=36°
三内角为：72°，36°，72°
2 因为是等腰，所以必须有两条边相等，x≠2x（x≠0），所以2x=5x-3，得到x=1
所以三边分别为1,2,2,周长为5
或x=5x-3得x=3/4
则三边为3/4,3/2，3/4，周长为3