Question

八年级数学题 急！！

两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如图①放置在同一平面上(∠C＝∠C1＝90o，∠ABC＝∠A1B1C1＝60o)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置．
(1)在图②中，连接BC1、B1C，求证：△A1BC1≌△AB1C．
(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B1落在AB边的什么位置)时，四边形BCB1C1是菱形？说明理由．

Answer 1

话说第一题幼稚点了
证明三点就行了
1 A1C1 = AC（已知）
2 角A1 = 角A（已知）
3 因为 A1B+BB1 = AB1+BB1 （三角形斜边嘛）
所以 A1B =AB1
边角边原理 OK

第二点要找菱形 也不是很难的
过C1点做C1到斜边上的高交斜边于D点
设BB1中点为D1
当D1与D点重合时，所得四边形...就是菱形了
接下来是证明，只要证明菱形四条边相等就行了
画完了辅助线应该是上面的三角形BB1C1有一条高，下面没有，下面的线不用画
画了也没多大用的
先证明 B1C1 = BC1 那两个直角三角形很明显全等的嘛...
然后证明 BC = B1C 连接 CD1 同底等高， 所以 BC = B1C
然后利用第一题的观点两个三角形全等 得出 BC1 = B1C
最后综上所述 BC = CB1 = B1C1 = C1B 四边全等 所以...（自己写吧）

以上是答案 闲麻烦所以用的中文说明

Answer 2

1因为A1B1=AB,
BB1=B1B,
所以A1B1-BB1=AB-B1B即A1B=AB1
又：△ABC≌△A1B1C1
所以AC=A1C1
∠BA1C1＝∠B1AC

可证：△A1BC1≌△AB1C
2 当B1到AB中点时四边形BCB1C1是菱形
因为∠C＝∠C1＝90o，∠ABC＝∠A1B1C1＝60o
所以BC=AB/2,B1C1=A1B1/2当B1到AB中点时
BB1=BC=B1C1又∠ABC＝∠A1B1C1＝60o
所以：△BB1C1≌△BCB1都为等边三角形，所以四边形BCB1C1是菱形