Question

请教几道数学

1.f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x+2)=－1/f(x)，当2≤x≤3时，f(x)=x,则f(5.5)=？

2.f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数的图像对称中心是（-1，3），则实数a等于？

3.sin50°（1+√3tan10°）=？

作业中遇到的问题，请告诉我过程，谢谢

Answer 1

1.f(x+2) = -1/f(x)=f(x-2),所以f（x）是周期为4的偶函数。f(5.5)=f(1.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5;
2.一个函数与它的反函数关于y=x对称。由于反函数的对称中心是（-1,3），则原函数的对称中心是（1，-3），而且已知点（a，0）在原函数图像上，所以（a，0）的对称点也在函数图像上，据此可以求出a的值；
3.可以考虑将50°分解为30°+20°，而10°分解为30-20，代入进行计算，最后结果为1；
希望有所帮助