Question

定义在R上的函数f(x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y),x>0，f(x)>0

(2)解不等式：f(x²）+2f(1)≥3f(x)

Answer 1

解：由f(x+y)=f(x)+f(y),x>0，f(x)>0
可知只是一个指数函数模型，a^x*a^y=a^(x+y)
又因x>0，f(x)>0，得 a>1.
当x=0,y=0. f(0)=0,所以这是个奇函数
：f(x²）+2f(1)≥3f(x)
自己移向计算吧

Answer 2

这个嘛，看看啦。

2f(1)=f(2)，3f(x)=f(3x)

f(x^2)+f(2)-f(3x)≥0

f(x^2-3x+2)≥0

由于x>0时f(x)>0，这个就纠结了，不等式是≥0。又通过已知，可以得出f(0)=0，然后再想，x≤0的时候能否使得f(x)≥0。貌似不太好考虑，你自己想一下吧

在x^2-3x+2≥0的时候一定成立，也就是x≥2或x≤1