Question

高中的 绝对值不等式不会解 有没有什么方法

Answer 1

我觉得，解绝对值不等式是要分题型的，不同的题有不同的窍门。我说的肯定不太全，希望多少能帮到你。最重要的就是去掉绝对值符号。
(1)只有一个绝对值符号的情况，例如|x-1|<1,就可以变成-1<x-1<1,这样求解。这个举的相对简单，它绝对值里面可能会是二次的什么的，去掉绝对值后，就像解不等式那样就行了。
(2)当出现多个绝对值符号的情况，就相对麻烦了，就得分区间讨论了。一楼说的挺好.去绝对值符号时，一定要注意正负情况。再举个例子，如|x-2|+|x-1|<4
分区间讨论，x>2时,x-2>0,x-1>0,所以变成x-2+x-1<4,解得x<7/2,再结合前面的x>2,所以x∈(2,7/2),接下来就是[1,2],(-∞，1)这两个区间的情况，和上面的方法一样。这种方法是全能的，解绝对值不等式用它都行。
另外，对于两个绝对值符号的还有一种方法。就是把|x-2|看做数轴上的点到2的距离，所以那道题就可以看作是求数轴上和1、2两点距离和小于4.这样一来从数轴上找点就行了。
(3)不等号两侧都是绝对值时，直接平方即可，再解不等式。如|1-x|<|x-3|.

Answer 2

令绝对值里面的式子等于0，解出X的值，在讲这个N个值分成N+1个区间讨论!
例如，你得到的是 -1， 2， 6那么分成x<-1, -1≤x≤2,2<x≤6,x>6四个区间讨论
每一种讨论的情况取交集，
最后总结的时候取四种情况的并集