一道物理杠杆题

有一位卖西瓜的老人,他使用的吊盘式杠杆量程为10kg现在他要称一个质量超过10kg的西瓜,他采用这样的方法:他从隔壁商贩那里找到一个和原秤砣完全相同的秤砣,将它与原秤砣结... 有一位卖西瓜的老人,他使用的吊盘式杠杆量程为10kg现在他要称一个质量超过10kg的西瓜,他采用这样的方法:他从隔壁商贩那里找到一个和原秤砣完全相同的秤砣,将它与原秤砣结在一起,先去称一个较小的西瓜,称得为2kg,用单秤砣称得为5kg,接着用双秤砣法称得这个较大西瓜为8kg,从而这位老人断定这个较大西瓜的质量为17kg,试说明这位老人所依据的原理是什么? 展开
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824790715
2010-08-14 · TA获得超过1217个赞
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说实话这题很难,要考虑吊盘的质量。
1)假设吊盘的质量可忽略,设秤杆上手拉环的位置为O,吊盘的吊线所对应的位置为A,设|OA|=a,设秤砣的吊线所对应的位置为B,设|OB|=b,设秤砣质量为m,对于单秤砣时,称1kg的物体满足a=mb,同理,称2kg的物体满足2a=2mb,即此时秤砣的吊线所对应的位置距离手拉环的位置O正好是称1kg时的2倍,即2b,所以双秤砣法称得小西瓜2kg,则xa=2b*2m,得x=4kg,而用单秤砣称得为5kg,显然质量不相等,所以其中吊盘的质量不可忽略,
2)设吊盘质量为k,对于单秤砣时,称1kg的物体满足(1+k)a=mb,同理,称2kg的物体满足(2+k)a=mb*,所以b*=(2+k)a/m,由于用单秤砣法称得的质量为精确值,所以小西瓜质量为5kg,而双秤砣法称得小西瓜为2kg,由杠杆平衡原理得(5+k)a=2mb*,即(5+k)a=2m(2+k)a/m,解得k=1,即吊盘的质量为1kg,设大西瓜质量为x,接着用双秤砣法称得这个较大西瓜为8kg,先算出8kg的点距离手拉环位置O的距离b,由算式(8+1)a=mb,得b=9a/m,则
(x+1)a=2mb,
即(x+1)a=2m9a/m,
解得x=17
czj540
2010-08-14 · TA获得超过245个赞
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你可以这要假设,视数1kg=1cm,视数是均匀的,用双秤砣法1cm=2kg,但是它有吊盘,所以零刻度线离支点有一定的距离设为a,设吊盘点离支点的距离为L,秤砣质量为M,可以列方程:
M(5+a)=5L ; 2M(2+a)=5L ;
解得a=1cm。 所以你用双秤砣法零刻度就往支点移动了0.5cm。双秤砣法0.5cm=1kg。这样,双秤砣法得到的结果就是把 视数乘以2加1。
所以8*2+1=17。
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yunshifeitian
2013-01-24 · TA获得超过133个赞
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解析:要解决这个问题只需要使用四次杆杆原理,以下记作①②③④。由日常生活经验我们知道,杆秤的刻度是均匀的,零刻线与支点不重合,读数与秤砣作用力的作用点到零刻线的距离成正比。
解: 我们设秤砣质量为m,秤盘质量为m0,小西瓜质量为m1,大西瓜质量为m2,吊盘对应的力臂设为L,0kg对应的力臂为l0,2kg对应的秤砣力臂为2l+l0,5kg为5l+l0,8kg为8l+l0。
双秤砣法测小西瓜:2m×(2l+l0)=(m1+m0)L①
单秤砣法测小西瓜:m×(5l+l0)=(m1+m0)L②
由以上两式解得l0=l。
双秤砣法测大西瓜:2m×(8l+l0)=(m2+m0)L③
空载时:ml0=m0L,得ml=m0L④
将l0=l代入②式,
得6ml=(m1+m0)L,代④式,得m1=5m0,故m0=1kg。
将l0=l代入③式,
得18ml=(m2+m0)L,代入④式,得m2=17m0=17kg。
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百度网友2db9d0e
2010-08-14 · TA获得超过209个赞
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楼主的题有问题。
双秤砣使动力增加了一倍,则动力臂应减少为原来的二分之一。阻力与阻力臂是不变的,那么较小的西瓜用单秤砣称应该为4KG。怎么是5KG?
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