初二函数问题
如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为？A.8B.8根号2C.2根号17D.10...
如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为？
A.8 B.8根号2 C.2根号17 D.10 展开
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2个回答
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在BC上作M关于AC对称的点M',连接DM'交AC于N,连接MN,此时DN+MN最小,且DN+MN=DN+M'N=DM'(由轴对称性质可知MN=M'N)
在Rt三角形中由勾股定理有DM'=根号下(CD方+CM'方)
再由轴对称性质可知CM'=CM=CD-DM=8-2=6
于是DM'=根号下(8*8+6*6)=10
故所求最小值为10
应选D
在Rt三角形中由勾股定理有DM'=根号下(CD方+CM'方)
再由轴对称性质可知CM'=CM=CD-DM=8-2=6
于是DM'=根号下(8*8+6*6)=10
故所求最小值为10
应选D
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