Question

求几道数学题的解法

边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点O，把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形A’BCD’，设A’C与BD’交于点O’，则旋转60°时，由点O运动到点O’所经过的路径长为_______。

Answer 1

过O做垂直于BC垂线OE
则OE=1/2*CD=1/2*2=1
连接O'E,则O'E平行于CD',所以角OEO'=60度
O'E=1/2*CD'=1/2*CD=1/2*2=1
所以O到O'就是以半径为1的弧度,角度为60度
所以弧长=2*π*1*60/360=π/3

Answer 2

过O做OF垂直与BC交BC于F
则OF=1
L=2∏*1/6=∏/3