一道几何竞赛题 题在图中
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过D作AB的平行线交AC于E，设AD=2x，则ED=x，EA=根号3*x
由于CE/CA=ED/AB
即(根号3-根号3*x)/根号3=x/4
即1-x=x/4
x=4/5
所以AD=2x=8/5
选C
由于CE/CA=ED/AB
即(根号3-根号3*x)/根号3=x/4
即1-x=x/4
x=4/5
所以AD=2x=8/5
选C
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这题适宜用解析几何法来做
解：以A为原点，AB所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系
不难知B(4,0),C(0,根号3）
那么CB所在直线方程为 根号(3)x+4y-4根号3=0
AD所在直线方程y=根号(3)x,两个方程联立不难解出
D(4/5,4根号(3)/5)
∴AD长为根号（（16/25）+（48/25））=8/5
选 C
解：以A为原点，AB所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系
不难知B(4,0),C(0,根号3）
那么CB所在直线方程为 根号(3)x+4y-4根号3=0
AD所在直线方程y=根号(3)x,两个方程联立不难解出
D(4/5,4根号(3)/5)
∴AD长为根号（（16/25）+（48/25））=8/5
选 C
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