Question

帮忙解下

已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连接AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q，求证：PQ‖AB

Answer 1

证明：因为角ACN=120=BCM,AC=CM,NC=CB;所以三角形ACN与三角形BCM全等，所以角ANC=CBM,又因为CN=CB,角PCN=60=QCB，所以三角形CPN与三角形BCQ全等，所以CP=CQ,又因为角PQC=60,所以三角形PQC为等边三角形，所以角CPQ=60=ACM，所以PQ平行于AB，证毕。